x^2+95x-315=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + 95 x - 315 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x = \frac{11 \sqrt{85} - 95}{2} \approx 3.207494515$$

$$x=\frac{-11\sqrt{85}-95}{2}\approx -98.207494515$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+95x-315=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 95 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -315 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-95±\sqrt{95^{2}-4\left(-315\right)}}{2}$$

95 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-95±\sqrt{9025-4\left(-315\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -315 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-95±\sqrt{9025+1260}}{2}$$

9025 ਨੂੰ 1260 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-95±\sqrt{10285}}{2}$$

10285 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-95±11\sqrt{85}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-95±11\sqrt{85}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -95 ਨੂੰ 11\sqrt{85} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{11\sqrt{85}-95}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-95±11\sqrt{85}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -95 ਵਿੱਚੋਂ 11\sqrt{85} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-11\sqrt{85}-95}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{11\sqrt{85}-95}{2} x=\frac{-11\sqrt{85}-95}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}+95x-315=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 315 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+95x-315-\left(-315\right)=-\left(-315\right)$$

-315 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+95x=-\left(-315\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -315 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+95x=315$$

95, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{95}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{95}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+95x+\left(\frac{95}{2}\right)^{2}=315+\left(\frac{95}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{95}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+95x+\frac{9025}{4}=315+\frac{9025}{4}$$

315 ਨੂੰ \frac{9025}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+95x+\frac{9025}{4}=\frac{10285}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+95x+\frac{9025}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{95}{2}\right)^{2}=\frac{10285}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{95}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10285}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{95}{2}=\frac{11\sqrt{85}}{2} x+\frac{95}{2}=-\frac{11\sqrt{85}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{95}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{11\sqrt{85}-95}{2} x=\frac{-11\sqrt{85}-95}{2}$$