x^2+62x-1560=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + 62 x - 1560 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19.209560843$$

$$x=-\left(\sqrt{2521}+31\right)\approx -81.209560843$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+62x-1560=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 62 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1560 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

62 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -1560 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

3844 ਨੂੰ 6240 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

10084 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -62 ਨੂੰ 2\sqrt{2521} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

-62+2\sqrt{2521} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{2521}-31$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -62 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{2521} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

-62-2\sqrt{2521} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}+62x-1560=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1560 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

-1560 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -1560 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+62x=1560$$

62, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 31 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 31 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

31 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

1560 ਨੂੰ 961 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+62x+961=2521$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+62x+961। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 31 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\sqrt{2521}-31\approx 19.209560843$$

$$x=-\sqrt{2521}-31\approx -81.209560843$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+62x-1560=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 62 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1560 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4\left(-1560\right)}}{2}$$

62 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4\left(-1560\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -1560 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844+6240}}{2}$$

3844 ਨੂੰ 6240 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-62±\sqrt{10084}}{2}$$

10084 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -62 ਨੂੰ 2\sqrt{2521} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{2521}-62}{2}$$

-62+2\sqrt{2521} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{2521}-31$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-62±2\sqrt{2521}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -62 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{2521} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{2521}-62}{2}$$

-62-2\sqrt{2521} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-\sqrt{2521}-31$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}+62x-1560=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1560 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+62x-1560-\left(-1560\right)=-\left(-1560\right)$$

-1560 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+62x=-\left(-1560\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -1560 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+62x=1560$$

62, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 31 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 31 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+62x+31^{2}=1560+31^{2}$$

31 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+62x+961=1560+961$$

1560 ਨੂੰ 961 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+62x+961=2521$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+62x+961। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+31\right)^{2}=2521$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{2521}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+31=\sqrt{2521} x+31=-\sqrt{2521}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 31 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\sqrt{2521}-31 x=-\sqrt{2521}-31$$