x^2+5x-6leq0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + 5 x - 6 \leq 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x^{2}+5x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, 5 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ -6 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\left(-6\right)}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

x=\frac{-5±7}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=1 x=-6$$

ਪ੍ਰਾਪਤ ਕੀਤੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)\leq 0$$

ਗੁਣਜ ਨੂੰ ≤0 ਹੋਣ ਲਈ, x-1 ਅਤੇ x+6 ਵੈਲਯੂਜ਼ ਵਿੱਚੋਂ ਇੱਕ ≥0 ਜਾਂ ਦੂਜੀ ≤0 ਹੋਣੀ ਚਾਹੀਦੀ ਹੈ। x-1\geq 0 ਅਤੇ x+6\leq 0 ਹੋਣ ‘ਤੇ ਮਾਮਲੇ ਉੱਪਰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।

$$x-1\geq 0 x+6\leq 0$$

ਇਹ ਕਿਸੇ ਵੀ x ਲਈ ਗ਼ਲਤ ਹੈ।

$$x\in \emptyset$$

x-1\leq 0 ਅਤੇ x+6\geq 0 ਹੋਣ ‘ਤੇ ਮਾਮਲੇ ਉੱਪਰ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ।

$$x+6\geq 0 x-1\leq 0$$

ਦੋਵੇਂ ਅਸਮਾਨਤਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰ ਰਿਹਾ ਹੱਲ x\in \left[-6,1\right] ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}$$

ਅੰਤਿਮ ਹੱਲ ਹਾਸਲ ਕੀਤੇ ਹੱਲਾਂ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x\in \begin{bmatrix}-6,1\end{bmatrix}$$