x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$25+25x-83x^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

28 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 14 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

84 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 28 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

-83x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -84x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

25x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x ਅਤੇ 20x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-83x^{2}+25x+25$$

ਫੈਕਟਰ

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

28 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 14 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

84 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 28 ਅਤੇ 3 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

-83x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -84x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

25x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 5x ਅਤੇ 20x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

25 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

-4 ਨੂੰ -83 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

332 ਨੂੰ 25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

625 ਨੂੰ 8300 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

8925 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

2 ਨੂੰ -83 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -25 ਨੂੰ 5\sqrt{357} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25+5\sqrt{357} ਨੂੰ -166 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -25 ਵਿੱਚੋਂ 5\sqrt{357} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25-5\sqrt{357} ਨੂੰ -166 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{25-5\sqrt{357}}{166}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{25+5\sqrt{357}}{166} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$