x^2+40x-10000=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + 40 x - 10000 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=20\sqrt{26}-20\approx 81.980390272$$

$$x=-20\sqrt{26}-20\approx -121.980390272$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+40x-10000=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 40 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -10000 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-10000\right)}}{2}$$

40 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-10000\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -10000 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+40000}}{2}$$

1600 ਨੂੰ 40000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{41600}}{2}$$

41600 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-40±40\sqrt{26}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-40±40\sqrt{26}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -40 ਨੂੰ 40\sqrt{26} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{40\sqrt{26}-40}{2}$$

-40+40\sqrt{26} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=20\sqrt{26}-20$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-40±40\sqrt{26}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -40 ਵਿੱਚੋਂ 40\sqrt{26} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-40\sqrt{26}-40}{2}$$

-40-40\sqrt{26} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=-20\sqrt{26}-20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=20\sqrt{26}-20 x=-20\sqrt{26}-20$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}+40x-10000=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 10000 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+40x-10000-\left(-10000\right)=-\left(-10000\right)$$

-10000 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+40x=-\left(-10000\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -10000 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+40x=10000$$

40, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 20 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 20 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+40x+20^{2}=10000+20^{2}$$

20 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}+40x+400=10000+400$$

10000 ਨੂੰ 400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+40x+400=10400$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+40x+400। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+20\right)^{2}=10400$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{10400}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+20=20\sqrt{26} x+20=-20\sqrt{26}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 20 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=20\sqrt{26}-20 x=-20\sqrt{26}-20$$