x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$3x^{2}-4x-3$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

-3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ -5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -3x^{2} ਅਤੇ 6x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$3x^{2}-4x-3$$

ਫੈਕਟਰ

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ -5x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -3x^{2} ਅਤੇ 6x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2x ਅਤੇ -2x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16 ਨੂੰ 36 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 4 ਹੈ।

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਨੂੰ 2\sqrt{13} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{13} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{2+\sqrt{13}}{3}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{2-\sqrt{13}}{3} ਬਦਲ ਹੈ।

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$