x^2+3x-4x^2+7x+12 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$12+10x-3x^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

-3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ 7x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-3x^{2}+10x+12$$

ਫੈਕਟਰ

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

-3x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ -4x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ 7x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

10 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 ਨੂੰ 12 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

100 ਨੂੰ 144 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

2 ਨੂੰ -3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਨੂੰ 2\sqrt{61} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10+2\sqrt{61} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{61} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10-2\sqrt{61} ਨੂੰ -6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{5-\sqrt{61}}{3}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{5+\sqrt{61}}{3} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$