x^2+3x=-x^4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(1+\sqrt{3}i\right)\left(2\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}+\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}+\sqrt[3]{9\left(\sqrt{247}-9\sqrt{3}\right)}i\right)}{72}\approx 0.606705831+1.450612249i$$

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(-\sqrt{3}i+1\right)\left(-\sqrt[3]{9\left(\sqrt{247}-9\sqrt{3}\right)}i+2\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}+\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}\right)}{72}\approx 0.606705831-1.450612249i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x^{4} ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

t ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t^{2}+t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, 1 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 3 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{-1+\sqrt{11}i}{2} t=\frac{-\sqrt{11}i-1}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ x=t^{2} ਹੈ, ਹਰ t ਲਈ x=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$x=\sqrt[4]{3}e^{\frac{-\arctan(\sqrt{11})i+3\pi i}{2}} x=\sqrt[4]{3}e^{\frac{-\arctan(\sqrt{11})i+\pi i}{2}} x=\sqrt[4]{3}e^{\frac{\arctan(\sqrt{11})i+3\pi i}{2}} x=\sqrt[4]{3}e^{\frac{\left(\arctan(\sqrt{11})+\pi \right)i}{2}}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x^{4} ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

t ਨੂੰ x^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t^{2}+t+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, 1 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 3 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਅਸਲ ਫਿਲਡ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕੋਈ ਵੀ ਸਮਾਧਾਨ ਨਹੀਂ ਹਨ।

$$t\in \emptyset$$

ਕਿਉਂਕਿ t=x^{2} ਹੈ, ਮੂਲ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਕੋਈ ਹੱਲ ਨਹੀਂ ਹਨ।

$$x\in \emptyset$$