x^2+10001x-68=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + 10001 x - 68 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{\sqrt{100020273}-10001}{2}\approx 0.006799315$$

$$x=\frac{-\sqrt{100020273}-10001}{2}\approx -10001.006799315$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+10001x-68=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 10001 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -68 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-10001±\sqrt{10001^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

10001 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10001±\sqrt{100020001-4\left(-68\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -68 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-10001±\sqrt{100020001+272}}{2}$$

100020001 ਨੂੰ 272 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-10001±\sqrt{100020273}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-10001±\sqrt{100020273}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10001 ਨੂੰ \sqrt{100020273} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{100020273}-10001}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-10001±\sqrt{100020273}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -10001 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{100020273} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{100020273}-10001}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=\frac{\sqrt{100020273}-10001}{2} x=\frac{-\sqrt{100020273}-10001}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$x^{2}+10001x-68=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 68 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+10001x-68-\left(-68\right)=-\left(-68\right)$$

-68 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+10001x=-\left(-68\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -68 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x^{2}+10001x=68$$

10001, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{10001}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{10001}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+10001x+\left(\frac{10001}{2}\right)^{2}=68+\left(\frac{10001}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{10001}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$x^{2}+10001x+\frac{100020001}{4}=68+\frac{100020001}{4}$$

68 ਨੂੰ \frac{100020001}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}+10001x+\frac{100020001}{4}=\frac{100020273}{4}$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}+10001x+\frac{100020001}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x+\frac{10001}{2}\right)^{2}=\frac{100020273}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x+\frac{10001}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100020273}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x+\frac{10001}{2}=\frac{\sqrt{100020273}}{2} x+\frac{10001}{2}=-\frac{\sqrt{100020273}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{10001}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{\sqrt{100020273}-10001}{2} x=\frac{-\sqrt{100020273}-10001}{2}$$