x^2+(6-3x)^2+4x+16(6-3x)+28=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x ^ { 2 } + ( 6 - 3 x ) ^ { 2 } + 4 x + 16 ( 6 - 3 x ) + 28 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=4$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

\left(6-3x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ 9x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -36x ਅਤੇ 4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

16 ਨੂੰ 6-3x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36 ਅਤੇ 96 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -32x ਅਤੇ -48x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 132 ਅਤੇ 28 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}+160-80x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$10x^{2}-80x+160=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 10 ਨੂੰ a ਲਈ, -80 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 160 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

-80 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

-4 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-40\times 160}}{2\times 10}$$

-40 ਨੂੰ 160 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6400}}{2\times 10}$$

6400 ਨੂੰ -6400 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{0}}{2\times 10}$$

0 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=-\frac{-80}{2\times 10}$$

-80 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 80 ਹੈ।

$$x=\frac{80}{2\times 10}$$

2 ਨੂੰ 10 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{80}{20}$$

80 ਨੂੰ 20 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

\left(6-3x\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ x^{2} ਅਤੇ 9x^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -36x ਅਤੇ 4x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

16 ਨੂੰ 6-3x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 36 ਅਤੇ 96 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -32x ਅਤੇ -48x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 132 ਅਤੇ 28 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$10x^{2}+160-80x=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 160 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$10x^{2}-80x=-160$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 10 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{10x^{2}-80x}{10}=-\frac{160}{10}$$

10 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 10 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{10}\right)x=-\frac{160}{10}$$

-80 ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-8x=-\frac{160}{10}$$

-160 ਨੂੰ 10 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x^{2}-8x=-16$$

-8, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -4 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -4 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

-4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

-16 ਨੂੰ 16 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x^{2}-8x+16=0$$

ਫੈਕਟਰ x^{2}-8x+16। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$x-4=0 x-4=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$x=4 x=4$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ। ਹੱਲ ਸਮਾਨ ਹਨ।

$$x=4$$