x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
x=1
x=5
ਗ੍ਰਾਫ
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
2\left(x^{2}+\left(\frac{x+3}{2}\right)^{2}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\left(x^{2}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\frac{x+3}{2} ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਓ ਅਤੇ ਫੇਰ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x^{2}-8x ਨੂੰ \frac{2^{2}}{2^{2}} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
ਕਿਉਂਕਿ \frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}} ਅਤੇ \frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
2\left(\frac{4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\frac{2\left(x+3\right)}{2}\right)+14=0
2\times \frac{x+3}{2} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\left(x+3\right)\right)+14=0
2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-x-3\right)+14=0
x+3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}+\frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)+14=0
ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। -x-3 ਨੂੰ \frac{2^{2}}{2^{2}} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\times \frac{5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+14=0
ਕਿਉਂਕਿ \frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}} ਅਤੇ \frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
2\times \frac{5x^{2}-26x+9-4x-12}{2^{2}}+14=0
5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}}+14=0
5x^{2}-26x+9-4x-12 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
\frac{2\left(5x^{2}-30x-3\right)}{2^{2}}+14=0
2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
\frac{5x^{2}-30x-3}{2}+14=0
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2}+14=0
5x^{2}-30x-3 ਦੇ ਹਰ ਅੰਕ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2} ਨਿਕਲੇ।
\frac{5}{2}x^{2}-15x+\frac{25}{2}=0
\frac{25}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{3}{2} ਅਤੇ 14 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times \frac{5}{2}\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ \frac{5}{2} ਨੂੰ a ਲਈ, -15 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ \frac{25}{2} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times \frac{5}{2}\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}
-15 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-10\times \frac{25}{2}}}{2\times \frac{5}{2}}
-4 ਨੂੰ \frac{5}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-125}}{2\times \frac{5}{2}}
-10 ਨੂੰ \frac{25}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{2}}
225 ਨੂੰ -125 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=\frac{-\left(-15\right)±10}{2\times \frac{5}{2}}
100 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x=\frac{15±10}{2\times \frac{5}{2}}
-15 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 15 ਹੈ।
x=\frac{15±10}{5}
2 ਨੂੰ \frac{5}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
x=\frac{25}{5}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{15±10}{5} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 15 ਨੂੰ 10 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
x=5
25 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=\frac{5}{5}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{15±10}{5} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 15 ਵਿੱਚੋਂ 10 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
x=1
5 ਨੂੰ 5 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x=5 x=1
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
2\left(x^{2}+\left(\frac{x+3}{2}\right)^{2}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\left(x^{2}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-8x-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\frac{x+3}{2} ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਅੰਸ਼ ਅਤੇ ਹਰ ਦੋਹਾਂ ਦੀ ਪਾਵਰ ਵਧਾਓ ਅਤੇ ਫੇਰ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। x^{2}-8x ਨੂੰ \frac{2^{2}}{2^{2}} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\left(\frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
ਕਿਉਂਕਿ \frac{\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}}{2^{2}} ਅਤੇ \frac{\left(x+3\right)^{2}}{2^{2}} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
2\left(\frac{4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
\left(x^{2}-8x\right)\times 2^{2}+\left(x+3\right)^{2} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-2\times \frac{x+3}{2}\right)+14=0
4x^{2}-32x+x^{2}+6x+9 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\frac{2\left(x+3\right)}{2}\right)+14=0
2\times \frac{x+3}{2} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-\left(x+3\right)\right)+14=0
2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}-x-3\right)+14=0
x+3 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।
2\left(\frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}}+\frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)+14=0
ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। -x-3 ਨੂੰ \frac{2^{2}}{2^{2}} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\times \frac{5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}}+14=0
ਕਿਉਂਕਿ \frac{5x^{2}-26x+9}{2^{2}} ਅਤੇ \frac{\left(-x-3\right)\times 2^{2}}{2^{2}} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
2\times \frac{5x^{2}-26x+9-4x-12}{2^{2}}+14=0
5x^{2}-26x+9+\left(-x-3\right)\times 2^{2} ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}}+14=0
5x^{2}-26x+9-4x-12 ਵਿੱਚ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸ਼ਬਦਾਂ ਨੂੰ ਇਕੱਠੇ ਕਰੋ।
\frac{2\left(5x^{2}-30x-3\right)}{2^{2}}+14=0
2\times \frac{5x^{2}-30x-3}{2^{2}} ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਵਜੋਂ ਜਾਹਰ ਕਰੋ।
\frac{5x^{2}-30x-3}{2}+14=0
ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।
\frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2}+14=0
5x^{2}-30x-3 ਦੇ ਹਰ ਅੰਕ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{5}{2}x^{2}-15x-\frac{3}{2} ਨਿਕਲੇ।
\frac{5}{2}x^{2}-15x+\frac{25}{2}=0
\frac{25}{2} ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{3}{2} ਅਤੇ 14 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
\frac{5}{2}x^{2}-15x=-\frac{25}{2}
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{25}{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।
\frac{\frac{5}{2}x^{2}-15x}{\frac{5}{2}}=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \frac{5}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}+\left(-\frac{15}{\frac{5}{2}}\right)x=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}
\frac{5}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \frac{5}{2} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-6x=-\frac{\frac{25}{2}}{\frac{5}{2}}
-15 ਨੂੰ \frac{5}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -15ਨੂੰ \frac{5}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-6x=-5
-\frac{25}{2} ਨੂੰ \frac{5}{2} ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ -\frac{25}{2}ਨੂੰ \frac{5}{2} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
-6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
x^{2}-6x+9=-5+9
-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
x^{2}-6x+9=4
-5 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(x-3\right)^{2}=4
ਫੈਕਟਰ x^{2}-6x+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
x-3=2 x-3=-2
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
x=5 x=1
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}