x+y+z=5;2x-y+z=9;x-2y+3z=16 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x + y + z = 5 ; 2 x - y + z = 9 ; x - 2 y + 3 z = 16$$

x, y, z ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=2$$

$$y=-1$$

$$z=4$$

ਸਬਸੀਟਿਉਸ਼ਨ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਲਘੂ ਪੜਾਅ

x ਲਈ x+y+z=5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=-y-z+5$$

ਦੂਜੇ ਅਤੇ ਤੀਜੇ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ, x ਲਈ -y-z+5 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$2\left(-y-z+5\right)-y+z=9 -y-z+5-2y+3z=16$$

ਇਹਨਾਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ y ਅਤੇ z ਲਈ ਤਰਤੀਬਵਾਰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ z=\frac{3}{2}y+\frac{11}{2} ਵਿੱਚ, y ਲਈ \frac{1}{3}-\frac{1}{3}z ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2}$$

z ਲਈ z=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z\right)+\frac{11}{2} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$z=4$$

ਸਮੀਕਰਨ y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}z ਵਿੱਚ, z ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\times 4 ਵਿੱਚੋਂ y ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$y=-1$$

ਸਮੀਕਰਨ x=-y-z+5 ਵਿੱਚ, y ਲਈ -1 ਨੂੰ ਅਤੇ z ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$x=-\left(-1\right)-4+5$$

x=-\left(-1\right)-4+5 ਵਿੱਚੋਂ x ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$x=2$$

ਸਿਸਟਮ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$x=2 y=-1 z=4$$