x+4sqrt{x}-12=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=4$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x-12 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

x-12 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

-12 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 12 ਹੈ।

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{x}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

4 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

\sqrt{x} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

\left(-x+12\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$16x=x^{2}-24x+144$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 24x ਜੋੜੋ।

$$16x-x^{2}+24x=144$$

40x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 16x ਅਤੇ 24x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$40x-x^{2}=144$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 144 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$40x-x^{2}-144=0$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਨੂੰ ਸਟੈਂਡਰਡ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਰੱਖਣ ਲਈ ਇਸ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ-ਵਿਵਸਥਿਤ ਕਰੋ। ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਵੱਡੀ ਤੋਂ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਪਾਵਰ ਦੀ ਤਰਤੀਬ ਵਿੱਚ ਲਗਾਓ।

$$-x^{2}+40x-144=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ -x^{2}+ax+bx-144 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 144 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 40 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=36 b=4$$

-x^{2}+40x-144 ਨੂੰ \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -x ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 4 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ x-36 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, x-36=0 ਅਤੇ -x+4=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$x=36 x=4$$

ਸਮੀਕਰਨ x+4\sqrt{x}-12=0 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 36 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=36 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸਤੁੰਸ਼ਟ ਨਹੀਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$48=0$$

ਸਮੀਕਰਨ x+4\sqrt{x}-12=0 ਵਿੱਚ, x ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ x=4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$0=0$$

ਸਮੀਕਰਨ 4\sqrt{x}=12-x ਦਾ ਇੱਕ ਅਨੋਖਾ ਹਲ ਹੈ।

$$x=4$$