w^5-13w^4+42w^3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

w^{3} ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

w^{2}-13w+42 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ w^{2}+aw+bw+42 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 42 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -13 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-7 b=-6$$

w^{2}-13w+42 ਨੂੰ \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ w ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -6 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ w-7 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$