v^4w^3-81w^3 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$v ^ { 4 } w ^ { 3 } - 81 w ^ { 3 }$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)w^{3}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

w^{3} ਨੂੰ ਵੱਖਰਾ ਕਰ ਦਿਓ।

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$

v^{4}-81 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। v^{4}-81 ਨੂੰ \left(v^{2}\right)^{2}-9^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(v^{2}-9\right)\left(v^{2}+9\right)$$

v^{2}-9 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। v^{2}-9 ਨੂੰ v^{2}-3^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(v-3\right)\left(v+3\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ v^{2}+9 ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ ਕੋਈ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹਨ।

$$w^{3}\left(v-3\right)\left(v+3\right)\left(v^{2}+9\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$w^{3}\left(v^{4}-81\right)$$