v^2-v-20 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$v ^ { 2 } - v - 20$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(v-5\right)\left(v+4\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ v^{2}+av+bv-20 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-1 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -20 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -1 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-5 b=4$$

v^{2}-v-20 ਨੂੰ \left(v^{2}-5v\right)+\left(4v-20\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(v^{2}-5v\right)+\left(4v-20\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ v ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 4 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$v\left(v-5\right)+4\left(v-5\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ v-5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(v-5\right)\left(v+4\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$v^{2}-v-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -20 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+80}}{2}$$

1 ਨੂੰ 80 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$v=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$v=\frac{-\left(-1\right)±9}{2}$$

-1 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 1 ਹੈ।

$$v=\frac{1±9}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ v=\frac{1±9}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$v=\frac{10}{2}$$

10 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$v=5$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ v=\frac{1±9}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 1 ਵਿੱਚੋਂ 9 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$v=-\frac{8}{2}$$

-8 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$v=-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 5ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -4 ਬਦਲ ਹੈ।

$$v^{2}-v-20=\left(v-5\right)\left(v-\left(-4\right)\right)$$

ਫਾਰਮ p-\left(-q\right) ਤੋਂ p+q ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$v^{2}-v-20=\left(v-5\right)\left(v+4\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(v-5\right)\left(v+4\right)$$