p^2-22p-23 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$p ^ { 2 } - 22 p - 23$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ p^{2}+ap+bp-23 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-22 ab=1\left(-23\right)=-23$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, ਨੈਗੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਸਿਰਫ਼ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੀ ਸਿਸਟਮ ਹੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-23 b=1$$

p^{2}-22p-23 ਨੂੰ \left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(p^{2}-23p\right)+\left(p-23\right)$$

p^{2}-23p ਵਿੱਚੋਂ p ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$p\left(p-23\right)+p-23$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ p-23 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$p^{2}-22p-23=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-23\right)}}{2}$$

-22 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-23\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -23 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+92}}{2}$$

484 ਨੂੰ 92 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$p=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{576}}{2}$$

576 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$p=\frac{-\left(-22\right)±24}{2}$$

-22 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 22 ਹੈ।

$$p=\frac{22±24}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ p=\frac{22±24}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 22 ਨੂੰ 24 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$p=\frac{46}{2}$$

46 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$p=23$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ p=\frac{22±24}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 22 ਵਿੱਚੋਂ 24 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$p=-\frac{2}{2}$$

-2 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$p=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 23ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -1 ਬਦਲ ਹੈ।

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p-\left(-1\right)\right)$$

ਫਾਰਮ p-\left(-q\right) ਤੋਂ p+q ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$p^{2}-22p-23=\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(p-23\right)\left(p+1\right)$$