np+n(n+1)/2=7224 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$n p + \frac { n ( n + 1 ) } { 2 } = 7224$$

p ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$p=-\frac{n}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7224}{n}$$

$$n\neq 0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$2np+n\left(n+1\right)=14448$$

n ਨੂੰ n+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$2np+n^{2}+n=14448$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ n^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2np+n=14448-n^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ n ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2np=14448-n^{2}-n$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$2np=14448-n-n^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2n ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2np}{2n}=\frac{14448-n-n^{2}}{2n}$$

2n ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2n ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$p=\frac{14448-n-n^{2}}{2n}$$

14448-n^{2}-n ਨੂੰ 2n ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$p=-\frac{n}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7224}{n}$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=\frac{\sqrt{4p^{2}+4p+57793}}{2}-p-\frac{1}{2}$$

$$n=-\frac{\sqrt{4p^{2}+4p+57793}}{2}-p-\frac{1}{2}$$