n^2+301258n-1205032=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

n ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261.999946891$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 301258 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -1205032 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

301258 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -1205032 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

90756382564 ਨੂੰ 4820128 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -301258 ਨੂੰ 2\sqrt{22690300673} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258+2\sqrt{22690300673} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -301258 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{22690300673} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

-301258-2\sqrt{22690300673} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1205032 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

-1205032 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -1205032 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$n^{2}+301258n=1205032$$

301258, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 150629 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 150629 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

150629 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

1205032 ਨੂੰ 22689095641 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

ਫੈਕਟਰ n^{2}+301258n+22689095641। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 150629 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$