n^2+21n+98 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$n ^ { 2 } + 21 n + 98$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ n^{2}+an+bn+98 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=21 ab=1\times 98=98$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 98 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$1,98 2,49 7,14$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$1+98=99 2+49=51 7+14=21$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 21 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=7 b=14$$

n^{2}+21n+98 ਨੂੰ \left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(n^{2}+7n\right)+\left(14n+98\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ n ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 14 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$n\left(n+7\right)+14\left(n+7\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ n+7 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$n^{2}+21n+98=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$n=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 98}}{2}$$

21 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 98}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 98 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$n=\frac{-21±\sqrt{441-392}}{2}$$

441 ਨੂੰ -392 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=\frac{-21±\sqrt{49}}{2}$$

49 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$n=\frac{-21±7}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{-21±7}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -21 ਨੂੰ 7 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$n=-\frac{14}{2}$$

-14 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=-7$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ n=\frac{-21±7}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -21 ਵਿੱਚੋਂ 7 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$n=-\frac{28}{2}$$

-28 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$n=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ -7ਅਤੇ x_{2} ਲਈ -14 ਬਦਲ ਹੈ।

$$n^{2}+21n+98=\left(n-\left(-7\right)\right)\left(n-\left(-14\right)\right)$$

ਫਾਰਮ p-\left(-q\right) ਤੋਂ p+q ਤੱਕ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$n^{2}+21n+98=\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(n+7\right)\left(n+14\right)$$