m^2-6m-25=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$m ^ { 2 } - 6 m - 25 = 0$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m=\sqrt{34}+3\approx 8.830951895$$

$$m=3-\sqrt{34}\approx -2.830951895$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-6m-25=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -25 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -25 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+100}}{2}$$

36 ਨੂੰ 100 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{136}}{2}$$

136 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

-6 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 6 ਹੈ।

$$m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਨੂੰ 2\sqrt{34} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{2\sqrt{34}+6}{2}$$

6+2\sqrt{34} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=\sqrt{34}+3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{34} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=\frac{6-2\sqrt{34}}{2}$$

6-2\sqrt{34} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=3-\sqrt{34}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$m^{2}-6m-25=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 25 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}-6m-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

-25 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-6m=-\left(-25\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -25 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m^{2}-6m=25$$

-6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=25+\left(-3\right)^{2}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m^{2}-6m+9=25+9$$

25 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}-6m+9=34$$

ਫੈਕਟਰ m^{2}-6m+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(m-3\right)^{2}=34$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$m-3=\sqrt{34} m-3=-\sqrt{34}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$