m^2-2m-3=1/2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$m ^ { 2 } - 2 m - 3 = \frac { 1 } { 2 }$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx 3.121320344$$

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1\approx -1.121320344$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-2m-3-\frac{1}{2}=0$$

-3 ਵਿੱਚੋਂ \frac{1}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m^{2}-2m-\frac{7}{2}=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -\frac{7}{2} ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -\frac{7}{2} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+14}}{2}$$

4 ਨੂੰ 14 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{18}}{2}$$

18 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-\left(-2\right)±3\sqrt{2}}{2}$$

-2 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 2 ਹੈ।

$$m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਨੂੰ 3\sqrt{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{3\sqrt{2}+2}{2}$$

2+3\sqrt{2} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{2±3\sqrt{2}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 2 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=\frac{2-3\sqrt{2}}{2}$$

2-3\sqrt{2} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$m^{2}-2m-3=\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}-2m-3-\left(-3\right)=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

-3 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-2m=\frac{1}{2}-\left(-3\right)$$

\frac{1}{2} ਵਿੱਚੋਂ -3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m^{2}-2m=\frac{7}{2}$$

-2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}-2m+1=\frac{7}{2}+1$$

\frac{7}{2} ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}-2m+1=\frac{9}{2}$$

ਫੈਕਟਰ m^{2}-2m+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(m-1\right)^{2}=\frac{9}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(m-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$m-1=\frac{3\sqrt{2}}{2} m-1=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{3\sqrt{2}}{2}+1 m=-\frac{3\sqrt{2}}{2}+1$$