m^2+6m+13+m^2+16=45 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$m ^ { 2 } + 6 m + 13 + m ^ { 2 } + 16 = 45$$

m ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$m = \frac{\sqrt{41} - 3}{2} \approx 1.701562119$$

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}\approx -4.701562119$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

2m^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ m^{2} ਅਤੇ m^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 13 ਅਤੇ 16 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 45 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2m^{2}+6m+29-45=0$$

-16 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 29 ਵਿੱਚੋਂ 45 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2m^{2}+6m-16=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ a ਲਈ, 6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -16 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-8 ਨੂੰ -16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+128}}{2\times 2}$$

36 ਨੂੰ 128 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{-6±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਨੂੰ 2\sqrt{41} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m=\frac{2\sqrt{41}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{41} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{41} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=\frac{-2\sqrt{41}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{41} ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

2m^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ m^{2} ਅਤੇ m^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 13 ਅਤੇ 16 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 29 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2m^{2}+6m=45-29$$

16 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 45 ਵਿੱਚੋਂ 29 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$2m^{2}+6m=16$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2m^{2}+6m}{2}=\frac{16}{2}$$

2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}+\frac{6}{2}m=\frac{16}{2}$$

6 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m^{2}+3m=\frac{16}{2}$$

16 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$m^{2}+3m=8$$

3, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ \frac{3}{2} ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, \frac{3}{2} ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ ਦੇ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢ ਕੇ \frac{3}{2} ਦਾ ਵਰਗ ਕੱਢੋ।

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

8 ਨੂੰ \frac{9}{4} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

ਫੈਕਟਰ m^{2}+3m+\frac{9}{4}। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{3}{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$