kx^2+left(2k+1right)x+k-1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$k { x }^{ 2 } + \left( 2k+1 \right) x+k-1 = 0$$

k ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$k=-\frac{x-1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

$$x\neq -1$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

2k+1 ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$kx^{2}+2kx+x+k-1=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$kx^{2}+2kx+k-1=-x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਜੋੜੋ।

$$kx^{2}+2kx+k=-x+1$$

k ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(x^{2}+2x+1\right)k=-x+1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(x^{2}+2x+1\right)k=1-x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x^{2}+2x+1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(x^{2}+2x+1\right)k}{x^{2}+2x+1}=\frac{1-x}{x^{2}+2x+1}$$

x^{2}+2x+1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ x^{2}+2x+1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$k=\frac{1-x}{x^{2}+2x+1}$$

-x+1 ਨੂੰ x^{2}+2x+1 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$k=\frac{1-x}{\left(x+1\right)^{2}}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-2k+\sqrt{8k+1}-1}{2k}\text{; }x=-\frac{2k+\sqrt{8k+1}+1}{2k}\text{, }&k\neq 0\\x=1\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-2k+\sqrt{8k+1}-1}{2k}\text{; }x=-\frac{2k+\sqrt{8k+1}+1}{2k}\text{, }&k\neq 0\text{ and }k\geq -\frac{1}{8}\\x=1\text{, }&k=0\end{matrix}\right.$$