k^80*k^-28:k^93 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 52 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 80 ਅਤੇ -28 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{93} ਨੂੰ k^{52}k^{41} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ k^{52} ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

ਚੇਨ ਰੂਲ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। 52 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 80 ਅਤੇ -28 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{93} ਨੂੰ k^{52}k^{41} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਅਤੇ ਡਿਨੋਮੀਨੇਟਰ ਦੋਹਾਂ ਵਿੱਚ k^{52} ਨੂੰ ਰੱਦ ਕਰੋ।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

ਜੇ F ਦੋ ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਾਰਜਾਂ f\left(u\right) ਅਤੇ u=g\left(x\right) ਦਾ ਸੰਯੋਜਨ ਹੈ, ਯਾਂਨੀ, ਜੇF\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), F ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ u ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ f ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਗੁਣਾ x ਦੇ ਸਬੰਧ ਵਿੱਚ g ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਯਾਂਨੀ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)।

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$