k ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ
k=-7
k=5
ਸਾਂਝਾ ਕਰੋ
ਕਲਿੱਪਬੋਰਡ 'ਤੇ ਕਾਪੀ ਕੀਤਾ ਗਿਆ
k^{2}+2k=35
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2k ਜੋੜੋ।
k^{2}+2k-35=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
a+b=2 ab=-35
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, k^{2}+\left(a+b\right)k+ab=\left(k+a\right)\left(k+b\right) ਸੂਤਰ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ k^{2}+2k-35 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।
-1,35 -5,7
ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -35 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
-1+35=34 -5+7=2
ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।
a=-5 b=7
ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 2 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
\left(k-5\right)\left(k+7\right)
ਹਾਸਲ ਕੀਤੀਆਂ ਵੈਲਯੂਜ਼ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ \left(k+a\right)\left(k+b\right) ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
k=5 k=-7
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, k-5=0 ਅਤੇ k+7=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
k^{2}+2k=35
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2k ਜੋੜੋ।
k^{2}+2k-35=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
a+b=2 ab=1\left(-35\right)=-35
ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ k^{2}+ak+bk-35 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।
-1,35 -5,7
ਕਿਉਂਕਿ ab ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -35 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।
-1+35=34 -5+7=2
ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।
a=-5 b=7
ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 2 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
\left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right)
k^{2}+2k-35 ਨੂੰ \left(k^{2}-5k\right)+\left(7k-35\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।
k\left(k-5\right)+7\left(k-5\right)
ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ k ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ 7 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।
\left(k-5\right)\left(k+7\right)
ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ k-5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।
k=5 k=-7
ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, k-5=0 ਅਤੇ k+7=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।
k^{2}+2k=35
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2k ਜੋੜੋ।
k^{2}+2k-35=0
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 35 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।
k=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}
ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -35 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।
k=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}
2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
k=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}
-4 ਨੂੰ -35 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।
k=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}
4 ਨੂੰ 140 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
k=\frac{-2±12}{2}
144 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
k=\frac{10}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ k=\frac{-2±12}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਨੂੰ 12 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
k=5
10 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
k=-\frac{14}{2}
ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ k=\frac{-2±12}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਵਿੱਚੋਂ 12 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
k=-7
-14 ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।
k=5 k=-7
ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।
k^{2}+2k=35
ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2k ਜੋੜੋ।
k^{2}+2k+1^{2}=35+1^{2}
2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
k^{2}+2k+1=35+1
1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।
k^{2}+2k+1=36
35 ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।
\left(k+1\right)^{2}=36
ਫੈਕਟਰ k^{2}+2k+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।
\sqrt{\left(k+1\right)^{2}}=\sqrt{36}
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।
k+1=6 k+1=-6
ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।
k=5 k=-7
ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।
ਉਦਾਹਰਨ
ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ਟ੍ਰਿਗਨੋਮੈਟਰੀ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ਰੇਖਿਕ ਸਮੀਕਰਨ
y = 3x + 4
ਐਰਿਥਮੈਟਿਕ
699 * 533
ਮੈਟਰਿਕਸ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ਸਮਕਾਲੀ ਸਮੀਕਰਨ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ਵਖਰੇਵਾਂ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ਇੰਟੀਗ੍ਰੇਸ਼ਨ
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ਸੀਮਾਵਾਂ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}