j^2+6j-8=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$j ^ { 2 } + 6 j - 8 = 0$$

j ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$j=\sqrt{17}-3\approx 1.123105626$$

$$j=-\left(\sqrt{17}+3\right)\approx -7.123105626$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$j^{2}+6j-8=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -8 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$j=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$j=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$j=\frac{-6±\sqrt{36+32}}{2}$$

36 ਨੂੰ 32 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$j=\frac{-6±\sqrt{68}}{2}$$

68 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$j=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ j=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਨੂੰ 2\sqrt{17} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$j=\frac{2\sqrt{17}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{17} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$j=\sqrt{17}-3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ j=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{17} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$j=\frac{-2\sqrt{17}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{17} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$j=-\sqrt{17}-3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$j=\sqrt{17}-3 j=-\sqrt{17}-3$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$j^{2}+6j-8=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$j^{2}+6j-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)$$

-8 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$j^{2}+6j=-\left(-8\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$j^{2}+6j=8$$

6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$j^{2}+6j+3^{2}=8+3^{2}$$

3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$j^{2}+6j+9=8+9$$

8 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$j^{2}+6j+9=17$$

ਫੈਕਟਰ j^{2}+6j+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(j+3\right)^{2}=17$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(j+3\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$j+3=\sqrt{17} j+3=-\sqrt{17}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$j=\sqrt{17}-3 j=-\sqrt{17}-3$$

j ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$j=\sqrt{17}-3\approx 1.123105626$$

$$j=-\sqrt{17}-3\approx -7.123105626$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$j^{2}+6j-8=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -8 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$j=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$j=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -8 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$j=\frac{-6±\sqrt{36+32}}{2}$$

36 ਨੂੰ 32 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$j=\frac{-6±\sqrt{68}}{2}$$

68 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$j=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ j=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਨੂੰ 2\sqrt{17} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$j=\frac{2\sqrt{17}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{17} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$j=\sqrt{17}-3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ j=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -6 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{17} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$j=\frac{-2\sqrt{17}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{17} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$j=-\sqrt{17}-3$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$j=\sqrt{17}-3 j=-\sqrt{17}-3$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$j^{2}+6j-8=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 8 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$j^{2}+6j-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)$$

-8 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$j^{2}+6j=-\left(-8\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -8 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$j^{2}+6j=8$$

6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$j^{2}+6j+3^{2}=8+3^{2}$$

3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$j^{2}+6j+9=8+9$$

8 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$j^{2}+6j+9=17$$

ਫੈਕਟਰ j^{2}+6j+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(j+3\right)^{2}=17$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(j+3\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$j+3=\sqrt{17} j+3=-\sqrt{17}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$j=\sqrt{17}-3 j=-\sqrt{17}-3$$