i=I(e^ct-1) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$i = I ( e ^ { ct } - 1 )$$

I ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$I=\frac{-i}{1-e^{ct}}$$

$$t\neq 0\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }c=\frac{2\pi n_{1}i}{t}$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

I ਨੂੰ e^{ct}-1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$i=Ie^{ct}-I$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$Ie^{ct}-I=i$$

I ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(e^{ct}-1\right)I=i$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ e^{ct}-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(e^{ct}-1\right)I}{e^{ct}-1}=\frac{i}{e^{ct}-1}$$

e^{ct}-1 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ e^{ct}-1 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$I=\frac{i}{e^{ct}-1}$$

c ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$c=\frac{2\pi n_{1}i}{t}+\frac{\ln(\frac{I+i}{I})}{t}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$t\neq 0\text{ and }I\neq 0\text{ and }I\neq -i$$