h(t)=-16t^2+96t+2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

ਫੈਕਟਰ

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

96 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

-4 ਨੂੰ -16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

64 ਨੂੰ 2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

9216 ਨੂੰ 128 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

9344 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

2 ਨੂੰ -16 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -96 ਨੂੰ 8\sqrt{146} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-96+8\sqrt{146} ਨੂੰ -32 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -96 ਵਿੱਚੋਂ 8\sqrt{146} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

-96-8\sqrt{146} ਨੂੰ -32 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 3-\frac{\sqrt{146}}{4}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 3+\frac{\sqrt{146}}{4} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$2+96t-16t^{2}$$