f(x)=3x-1yg(x)=x^2-x-2quad(f+g)(x) ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f ( x ) = 3 x - 1 y g ( x ) = x ^ { 2 } - x - 2 \quad ( f + g ) ( x )$$

f ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

-2 ਨੂੰ f+g ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

-2f-2g ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x ਜੋੜੋ।

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2gx ਜੋੜੋ।

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -2x ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right) ਨੂੰ -2x ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2\left(f+g\right)x ਜੋੜੋ।

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

2 ਨੂੰ f+g ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

2f+2g ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -x ਅਤੇ -3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2fx ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -yx+2x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -yx+2x ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right) ਨੂੰ -yx+2x ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$

f ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}\\f=\frac{x+gy-2g-4}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$x^{2}-x-2\left(f+g\right)x=3x-ygx$$

-2 ਨੂੰ f+g ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-x+\left(-2f-2g\right)x=3x-ygx$$

-2f-2g ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$x^{2}-x-2fx-2gx=3x-ygx$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-x-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ x ਜੋੜੋ।

$$-2fx-2gx=3x-ygx-x^{2}+x$$

4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 3x ਅਤੇ x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-2fx-2gx=4x-ygx-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2gx ਜੋੜੋ।

$$-2fx=4x-ygx-x^{2}+2gx$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(-2x\right)f=4x+2gx-gxy-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -2x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(-2x\right)f}{-2x}=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

-2x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -2x ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$f=\frac{x\left(4+2g-gy-x\right)}{-2x}$$

x\left(4-yg-x+2g\right) ਨੂੰ -2x ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$f=\frac{gy}{2}+\frac{x}{2}-g-2$$

g ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4+2f-x}{2-y}\text{, }&y\neq 2\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }\left(x=2f+4\text{ and }y=2\right)\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2\left(f+g\right)x ਜੋੜੋ।

$$3x-ygx+2\left(f+g\right)x=x^{2}-x$$

2 ਨੂੰ f+g ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x-ygx+\left(2f+2g\right)x=x^{2}-x$$

2f+2g ਨੂੰ x ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$3x-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3x ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-x-3x$$

-4x ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -x ਅਤੇ -3x ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-ygx+2fx+2gx=x^{2}-4x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2fx ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-ygx+2gx=x^{2}-4x-2fx$$

g ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(-yx+2x\right)g=x^{2}-4x-2fx$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(2x-xy\right)g=x^{2}-2fx-4x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -yx+2x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(2x-xy\right)g}{2x-xy}=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

-yx+2x ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ -yx+2x ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$g=\frac{x\left(x-2f-4\right)}{2x-xy}$$

x\left(-4+x-2f\right) ਨੂੰ -yx+2x ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$g=\frac{x-2f-4}{2-y}$$