f(x)=3x^2+2x-15 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 2 x - 15$$

ਫੈਕਟਰ

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{46}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46}-1}{3}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$3x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-4 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

-12 ਨੂੰ -15 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+180}}{2\times 3}$$

4 ਨੂੰ 180 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-2±\sqrt{184}}{2\times 3}$$

184 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{2\times 3}$$

2 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਨੂੰ 2\sqrt{46} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{46}-2}{6}$$

-2+2\sqrt{46} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{46}-1}{3}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-2±2\sqrt{46}}{6} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{46} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-2}{6}$$

-2-2\sqrt{46} ਨੂੰ 6 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-\sqrt{46}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{-1+\sqrt{46}}{3}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{-1-\sqrt{46}}{3} ਬਦਲ ਹੈ।

$$3x^{2}+2x-15=3\left(x-\frac{\sqrt{46}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{46}-1}{3}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$3x^{2}+2x-15$$