f(x)=-x^2+8x-2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

ਫੈਕਟਰ

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-x^{2}+8x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

64 ਨੂੰ -8 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

56 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

2 ਨੂੰ -1 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8 ਨੂੰ 2\sqrt{14} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8+2\sqrt{14} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=4-\sqrt{14}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{14} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

-8-2\sqrt{14} ਨੂੰ -2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{14}+4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ 4-\sqrt{14}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ 4+\sqrt{14} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$-x^{2}+8x-2$$