f(x)=-2x^2+8x+4 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

ਫੈਕਟਰ

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

8 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

64 ਨੂੰ 32 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

96 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

2 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8 ਨੂੰ 4\sqrt{6} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8+4\sqrt{6} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=2-\sqrt{6}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -8 ਵਿੱਚੋਂ 4\sqrt{6} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

-8-4\sqrt{6} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\sqrt{6}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ 2-\sqrt{6} ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ 2+\sqrt{6} ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$4+8x-2x^{2}$$