f(x)=-2x^2+5x+6 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

ਫੈਕਟਰ

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

5 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 ਨੂੰ 6 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

25 ਨੂੰ 48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2 ਨੂੰ -2 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਨੂੰ \sqrt{73} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5+\sqrt{73} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -5 ਵਿੱਚੋਂ \sqrt{73} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5-\sqrt{73} ਨੂੰ -4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{5-\sqrt{73}}{4}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{5+\sqrt{73}}{4} ਬਦਲ ਹੈ।

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$6+5x-2x^{2}$$