f(x)=-125x^2+1375x-1500 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

ਫੈਕਟਰ

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

1375 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-4 ਨੂੰ -125 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

500 ਨੂੰ -1500 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

1890625 ਨੂੰ -750000 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

2 ਨੂੰ -125 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1375 ਨੂੰ 125\sqrt{73} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375+125\sqrt{73} ਨੂੰ -250 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -1375 ਵਿੱਚੋਂ 125\sqrt{73} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-1375-125\sqrt{73} ਨੂੰ -250 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਨੂੰ ਵਰਤ ਕੇ ਮੂਲ ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। x_{1} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{11-\sqrt{73}}{2} ਅਤੇ x_{2} ਦੀ ਥਾਂ ਤੇ \frac{11+\sqrt{73}}{2} ਨੂੰ ਲਗਾਓ।

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$-125x^{2}+1375x-1500$$