f(x)=x/x^2-6x-16 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f ( x ) = \frac { x } { x ^ { 2 } - 6 x - 16 }$$

ਅੰਤਰ ਦੱਸੋ w.r.t. x

$$-\frac{x^{2}+16}{\left(\left(x-8\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$

ਭਾਗਫਲ ਲਈ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਿਯਮ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਅੰਤਰ ਕੱਢਣ ਯੋਗ ਕਿਸੇ ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨ ਲਈ, ਦੋ ਫੰਗਸ਼ਨਾਂ ਦੇ ਭਾਗਫਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨੂੰ ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, - ਨਿਉਮਰੇਟਰ ਨੂੰ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਕੇ, ਸਾਰੇ ਵਰਗ ਵਿੱਚ ਰੱਖੇ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਕੇ ਨਿਕਲਦਾ ਹੈ।

$$\frac{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-6x^{1}-16)}{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)^{2}}$$

ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ ਇਸ ਦੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਸ ਦਾ ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸਥਿਰ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ 0 ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ax^{n} ਦਾ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵ nax^{n-1} ਹੈ।

$$\frac{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)x^{1-1}-x^{1}\left(2x^{2-1}-6x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)^{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)^{2}}$$

x^{2}-6x^{1}-16 ਨੂੰ x^{0} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x^{2}x^{0}-6x^{1}x^{0}-16x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}-6x^{0}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)^{2}}$$

x^{1} ਨੂੰ 2x^{1}-6x^{0} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{x^{2}x^{0}-6x^{1}x^{0}-16x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-6\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)^{2}}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$\frac{x^{2}-6x^{1}-16x^{0}-\left(2x^{1+1}-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)^{2}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$\frac{x^{2}-6x^{1}-16x^{0}-\left(2x^{2}-6x^{1}\right)}{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)^{2}}$$

ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\frac{-x^{2}-16x^{0}}{\left(x^{2}-6x^{1}-16\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ t, t^{1}=t ਸੰਖਿਆ ਲਈ।

$$\frac{-x^{2}-16x^{0}}{\left(x^{2}-6x-16\right)^{2}}$$

ਕਿਸੇ ਵੀ t ਸੰਖਿਆ ਲਈ, 0, t^{0}=1 ਨੂੰ ਛੱਡ ਕੇ।

$$\frac{-x^{2}-16}{\left(x^{2}-6x-16\right)^{2}}$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\frac{x}{\left(x-8\right)\left(x+2\right)}$$