f(p)=p^2+7p+1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f ( p ) = p ^ { 2 } + 7 p + 1$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(p-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(p-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$p^{2}+7p+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

7 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

49 ਨੂੰ -4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$p=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

45 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$p=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ p=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -7 ਨੂੰ 3\sqrt{5} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$p=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ p=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -7 ਵਿੱਚੋਂ 3\sqrt{5} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$p=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਮੂਲ ਵਿਅੰਜਕ ਦੇ ਗੁਣਨ ਖੰਡ ਬਣਾਓ। x_{1} ਲਈ \frac{-7+3\sqrt{5}}{2}ਅਤੇ x_{2} ਲਈ \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} ਬਦਲ ਹੈ।

$$p^{2}+7p+1=\left(p-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(p-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$p^{2}+7p+1$$