fcosθ+sqrt{3}sinθ=2r ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f \cos \theta + \sqrt { 3 } \sin \theta = 2 r$$

f ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}f=-\frac{\sqrt{3}\sin(\theta )-2r}{\cos(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&r=\frac{\sqrt{3}\sin(\theta )}{2}\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\frac{\pi \left(2n_{1}+1\right)}{2}\end{matrix}\right.$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \sqrt{3}\sin(\theta ) ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$f\cos(\theta )=2r-\sqrt{3}\sin(\theta )$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\cos(\theta )f=-\sqrt{3}\sin(\theta )+2r$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \cos(\theta ) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\cos(\theta )f}{\cos(\theta )}=\frac{-\sqrt{3}\sin(\theta )+2r}{\cos(\theta )}$$

\cos(\theta ) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ \cos(\theta ) ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$f=\frac{-\sqrt{3}\sin(\theta )+2r}{\cos(\theta )}$$

r ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$r=\frac{f\cos(\theta )+\sqrt{3}\sin(\theta )}{2}$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$2r=f\cos(\theta )+\sqrt{3}\sin(\theta )$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{2r}{2}=\frac{f\cos(\theta )+\sqrt{3}\sin(\theta )}{2}$$

2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$r=\frac{f\cos(\theta )+\sqrt{3}\sin(\theta )}{2}$$