f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x} ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

f ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

ਵੇਰੀਏਬਲ f, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ f ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

fx^{-\frac{1}{2}} ਨੂੰ 2x^{2}+1 ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

ਸਮਾਨ ਬੇਸ ਦੀਆਂ ਪਾਵਰਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਜੋੜੋ। \frac{3}{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -\frac{1}{2} ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਸਵੈਪ ਕਰੋ ਤਾਂ ਜੋ ਸਾਰੇ ਵੇਰੀਏਬਲ ਟਰਮ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਉੱਤੇ ਹੋਣ।

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਤਰਤੀਬ ਦਿਓ।

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x ਨੂੰ 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

ਵੇਰੀਏਬਲ f, 0 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ।

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$