e^-frac{50(frac{21*10^-3{2})}{0.5125}x}=65-100/25-100 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$e ^ { - \frac { 50 ( \frac { 21 \times 10 ^ { - 3 } } { 2 } ) } { 0.5125 } x } = \frac { 65 - 100 } { 25 - 100 }$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$x=\frac{41\ln(\frac{15}{7})}{42}\approx 0.74399386$$

ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਦੀ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਅਤੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮਾਂ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਨੂੰ ਵਰਤੋ।

$$e^{-\frac{42}{41}x}=\frac{7}{15}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਲਓ।

$$\log(e^{-\frac{42}{41}x})=\log(\frac{7}{15})$$

ਪਾਵਰ ਤੱਕ ਵਧਾਏ ਗਏ ਨੰਬਰ ਦਾ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨੰਬਰ ਦੇ ਲੋਗਾਰਿਥਮ ਨਾਲ ਪਾਵਰ ਦਾ ਗਣਨਫਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$-\frac{42}{41}x\log(e)=\log(\frac{7}{15})$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ \log(e) ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$-\frac{42}{41}x=\frac{\log(\frac{7}{15})}{\log(e)}$$

ਬੇਸ-ਦੇ-ਪਰਿਵਰਤਨ ਸੂਤਰ ਦੁਆਰਾ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$-\frac{42}{41}x=\log_{e}\left(\frac{7}{15}\right)$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ -\frac{42}{41} ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ, ਜੋ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ ਫ੍ਰੈਕਸ਼ਨ (ਉਪਅੰਸ਼) ਦੇ ਰੈਸੀਪ੍ਰੋਕਲ (ਅੰਕ-ਵਿਉਂਤਕ੍ਰਮ) ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਦੇ ਸਮਾਨ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$x=\frac{\ln(\frac{7}{15})}{-\frac{42}{41}}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$x=-\frac{i\times 41\pi n_{1}}{21}+\frac{41\ln(\frac{15}{7})}{42}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$