c^2-c+3/2>0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

c ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$c\in \mathrm{R}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਅਸਮਾਨਤਾ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਪੋਲੀਨੋਮੀਅਲ ਦੇ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ਟ੍ਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਏ ਜਾ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਜਿੱਥੇ x_{1} ਅਤੇ x_{2} ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ax^{2}+bx+c=0 ਦੇ ਹੱਲ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -1 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ \frac{3}{2} ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

ਕਿਉਂਕਿ ਕਿਸੇ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਅਸਲ ਫਿਲਡ ਵਿੱਚ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਕੋਈ ਵੀ ਸਮਾਧਾਨ ਨਹੀਂ ਹਨ। c^{2}-c+\frac{3}{2} ਏਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦਾ ਕਿਸੇ c ਲਈ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਚਿੰਨ੍ਹ ਦਾ ਨਿਰਧਾਰਨ ਕਰਨ ਲਈ, c=0 ਲਈ ਏਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵੈਲਯੂ ਗਿਣੋ।

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

c^{2}-c+\frac{3}{2} ਏਕਸਪ੍ਰੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵੈਲਯੂ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪੋਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। c\in \mathrm{R} ਲਈ ਅਸਮਾਨਤਾ ਬਣੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ।

$$c\in \mathrm{R}$$