b^2-2b+3b-5b^2+5 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$5+b-4b^{2}$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

b ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ -2b ਅਤੇ 3b ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

-4b^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ b^{2} ਅਤੇ -5b^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$-4b^{2}+b+5$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ ਅਤੇ ਮਿਲਾਓ।

$$-4b^{2}+b+5$$

ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲੇ, ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ -4b^{2}+pb+qb+5 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। p ਅਤੇ q ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

ਕਿਉਂਕਿ pq ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, p ਅਤੇ q ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਕਿਉਂਕਿ p+q ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਨੰਬਰ ਦੀ ਨੈਗੇਟਿਵ ਨਾਲੋਂ ਵੱਡੀ ਐਬਸੋਲਿਉਟ ਵੈਲਯੂ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ -20 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ 1 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$p=5 q=-4$$

-4b^{2}+b+5 ਨੂੰ \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -b ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 4b-5 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$