b^2+2b=-20 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$b ^ { 2 } + 2 b = - 20$$

b ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$b=-1+\sqrt{19}i\approx -1+4.358898944i$$

$$b=-\sqrt{19}i-1\approx -1-4.358898944i$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$b^{2}+2b=-20$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 20 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=-20-\left(-20\right)$$

-20 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$b^{2}+2b-\left(-20\right)=0$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -20 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b^{2}+2b+20=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, 2 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 20 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20}}{2}$$

2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20}}{2}$$

-4 ਨੂੰ 20 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-80}}{2}$$

4 ਨੂੰ -80 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{-2±\sqrt{-76}}{2}$$

-76 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਨੂੰ 2i\sqrt{19} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{-2+2\sqrt{19}i}{2}$$

-2+2i\sqrt{19} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b=-1+\sqrt{19}i$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ b=\frac{-2±2\sqrt{19}i}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। -2 ਵਿੱਚੋਂ 2i\sqrt{19} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{-2\sqrt{19}i-2}{2}$$

-2-2i\sqrt{19} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b=-\sqrt{19}i-1$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$b^{2}+2b=-20$$

2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ 1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, 1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b^{2}+2b+1^{2}=-20+1^{2}$$

1 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$b^{2}+2b+1=-20+1$$

-20 ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b^{2}+2b+1=-19$$

ਫੈਕਟਰ b^{2}+2b+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(b+1\right)^{2}=-19$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(b+1\right)^{2}}=\sqrt{-19}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$b+1=\sqrt{19}i b+1=-\sqrt{19}i$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 1 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b=-1+\sqrt{19}i b=-\sqrt{19}i-1$$