b=2-3/4b ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$b = 2 - \frac { 3 } { 4 b }$$

b ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$b=\frac{1}{2}=0.5$$

$$b = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ਸਮੂਹੀਕਰਨ ਨਾਲ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵਰਤੇ ਗਏ ਚਰਣ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 2 ਨੂੰ \frac{4b}{4b} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{2\times 4b}{4b}-\frac{3}{4b}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2\times 4b}{4b} ਅਤੇ \frac{3}{4b} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{2\times 4b-3}{4b}$$

2\times 4b-3 ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{8b-3}{4b}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{8b-3}{4b} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$b-\frac{8b-3}{4b}=0$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। b ਨੂੰ \frac{4b}{4b} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{b\times 4b}{4b}-\frac{8b-3}{4b}=0$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{b\times 4b}{4b} ਅਤੇ \frac{8b-3}{4b} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{b\times 4b-\left(8b-3\right)}{4b}=0$$

b\times 4b-\left(8b-3\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{4b^{2}-8b+3}{4b}=0$$

ਵੇਰੀਏਬਲ b, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4b ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4b^{2}-8b+3=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੂਹ ਬਣਾ ਕੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ। ਪਹਿਲਾਂ, ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਵਾਲੇ ਨੂੰ 4b^{2}+ab+bb+3 ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖਣ ਦੀ ਲੋੜ ਹੁੰਦੀ ਹੈ। a ਅਤੇ b ਨੂੰ ਕੱਢਣ ਲਈ, ਹੱਲ ਕੀਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਸਿਸਟਮ ਨੂੰ ਸੈਟਅੱਪ ਕਰੋ।

$$a+b=-8 ab=4\times 3=12$$

ਕਿਉਂਕਿ ab ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦਾ ਸਮਾਨ ਚਿੰਨ੍ਹ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। ਕਿਉਂਕਿ a+b ਨੈਗੇਟਿਵ ਹੈ, a ਅਤੇ b ਦੋਵੇਂ ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ ਹੁੰਦੇ ਹਨ। ਅਜਿਹੇ ਸਾਰੇ ਪੂਰਣ ਅੰਕ ਜੋੜਿਆਂ ਦੀ ਸੂਚੀ ਬਣਾਓ ਜੋ 12 ਪ੍ਰੌਡਕਟ ਦਿੰਦੇ ਹਨ।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ਹਰ ਜੋੜੇ ਲਈ ਕੁੱਲ ਜੋੜ ਦਾ ਹਿਸਾਬ ਲਗਾਓ।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

ਹੱਲ ਅਜਿਹਾ ਜੋੜਾ ਹੁੰਦਾ ਹੈ, ਜੋ -8 ਦਾ ਜੋੜ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=-6 b=-2$$

4b^{2}-8b+3 ਨੂੰ \left(4b^{2}-6b\right)+\left(-2b+3\right) ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ।

$$\left(4b^{2}-6b\right)+\left(-2b+3\right)$$

ਪਹਿਲੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ 2b ਦਾ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਵਿੱਚ -1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਬਣਾਓ।

$$2b\left(2b-3\right)-\left(2b-3\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ 2b-3 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(2b-3\right)\left(2b-1\right)$$

ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਦੇ ਹੱਲ ਕੱਢਣ ਲਈ, 2b-3=0 ਅਤੇ 2b-1=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ।

$$b=\frac{3}{2} b=\frac{1}{2}$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 2 ਨੂੰ \frac{4b}{4b} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{2\times 4b}{4b}-\frac{3}{4b}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2\times 4b}{4b} ਅਤੇ \frac{3}{4b} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{2\times 4b-3}{4b}$$

2\times 4b-3 ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{8b-3}{4b}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{8b-3}{4b} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$b-\frac{8b-3}{4b}=0$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। b ਨੂੰ \frac{4b}{4b} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{b\times 4b}{4b}-\frac{8b-3}{4b}=0$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{b\times 4b}{4b} ਅਤੇ \frac{8b-3}{4b} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{b\times 4b-\left(8b-3\right)}{4b}=0$$

b\times 4b-\left(8b-3\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{4b^{2}-8b+3}{4b}=0$$

ਵੇਰੀਏਬਲ b, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4b ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4b^{2}-8b+3=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 4 ਨੂੰ a ਲਈ, -8 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ 3 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-8 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 ਨੂੰ 3 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2\times 4}$$

64 ਨੂੰ -48 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

16 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$b=\frac{-\left(-8\right)±4}{2\times 4}$$

-8 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 8 ਹੈ।

$$b=\frac{8±4}{2\times 4}$$

2 ਨੂੰ 4 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{8±4}{8}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ b=\frac{8±4}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 8 ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{12}{8}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{12}{8} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{3}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ b=\frac{8±4}{8} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 8 ਵਿੱਚੋਂ 4 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{4}{8}$$

4 ਨੂੰ ਕੱਢ ਕੇ ਅਤੇ ਰੱਦ ਕਰਕੇ ਫਰੇਕਸ਼ਨ \frac{4}{8} ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਹੇਠਲੇ ਅੰਕਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$b=\frac{3}{2} b=\frac{1}{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। 2 ਨੂੰ \frac{4b}{4b} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{2\times 4b}{4b}-\frac{3}{4b}$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{2\times 4b}{4b} ਅਤੇ \frac{3}{4b} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$b=\frac{2\times 4b-3}{4b}$$

2\times 4b-3 ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$b=\frac{8b-3}{4b}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ \frac{8b-3}{4b} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$b-\frac{8b-3}{4b}=0$$

ਐਕਸਪ੍ਰੈਸ਼ਨ (ਚਿੰਨ੍ਹ-ਸੰਗ੍ਰਹਿ) ਨੂੰ ਜੋੜਣ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਲਈ, ਇਹਨਾਂ ਦੇ ਹਰਾਂ ਨੂੰ ਇੱਕ-ਸਮਾਨ ਕਰਨ ਲਈ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਫੈਲਾਓ। b ਨੂੰ \frac{4b}{4b} ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{b\times 4b}{4b}-\frac{8b-3}{4b}=0$$

ਕਿਉਂਕਿ \frac{b\times 4b}{4b} ਅਤੇ \frac{8b-3}{4b} ਦਾ ਸਮਾਨ ਡੀਨੋਮਿਨੇਟਰ ਹੈ, ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਨਿਉਮਟੇਰਕਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾ ਕੇ ਇਹਨਾਂ ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$\frac{b\times 4b-\left(8b-3\right)}{4b}=0$$

b\times 4b-\left(8b-3\right) ਵਿੱਚ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$\frac{4b^{2}-8b+3}{4b}=0$$

ਵੇਰੀਏਬਲ b, 0 ਵੈਲਯੂ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੋ ਸਕਦਾ, ਕਿਉਂਕਿ ਸਿਫਰ ਦੁਆਰਾ ਵਿਭਾਜਨ ਨੂੰ ਪਰਿਭਾਸ਼ਿਤ ਨਹੀਂ ਕੀਤਾ ਗਿਆ ਹੈ। ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4b ਦੇ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$4b^{2}-8b+3=0$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 3 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$4b^{2}-8b=-3$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ 4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{4b^{2}-8b}{4}=-\frac{3}{4}$$

4 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ 4 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)b=-\frac{3}{4}$$

-8 ਨੂੰ 4 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$b^{2}-2b=-\frac{3}{4}$$

-2, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -1 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -1 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$b^{2}-2b+1=-\frac{3}{4}+1$$

-\frac{3}{4} ਨੂੰ 1 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$b^{2}-2b+1=\frac{1}{4}$$

ਫੈਕਟਰ b^{2}-2b+1। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(b-1\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(b-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$b-1=\frac{1}{2} b-1=-\frac{1}{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$b=\frac{3}{2} b=\frac{1}{2}$$