ax^2+x^2-4x+3a-7=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 4x ਜੋੜੋ।

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 7 ਜੋੜੋ।

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x^{2}+3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ x^{2}+3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

ਲੀਨੀਅਰ ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹਲ ਕਰਨ ਲਈ ਸਟੈਪਸ

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ x^{2} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ। ਸਿਫਰ ਵਿੱਚੋ ਘਟਾਈ ਗਈ ਰਕਮ ਦਾ ਜਵਾਬ ਉਹੀ ਰਕਮ ਹੁੰਦੀ ਹੈ।

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 4x ਜੋੜੋ।

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 7 ਜੋੜੋ।

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a ਵਾਲੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ।

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਨੂੰ x^{2}+3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰ ਦਿਓ।

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰਨਾ x^{2}+3 ਦੁਆਰਾ ਗੁਣਨ ਨੂੰ ਖਤਮ ਕਰ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ (ਜਟਿਲ ਹੱਲ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$