a^6-a^4+a^2-1= ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੂਹੀਕਰਨ a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) ਕਰੋ, ਅਤੇ a^{6}-a^{4} ਵਿੱਚੋਂ a^{4} ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ a^{2}-1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{2}-1 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। a^{2}-1 ਨੂੰ a^{2}-1^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲ a^{4}+1 ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ ਕੋਈ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹਨ।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$