a^4-b^4+a^4b^4-1 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

ਫੈਕਟਰ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

ਸਮੂਹੀਕਰਨ a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right) ਕਰੋ, ਅਤੇ ਪਹਿਲੇ ਵਿੱਚੋਂ a^{4} ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ ਅਤੇ ਦੂਜੇ ਸਮੂਹ ਵਿੱਚ -1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੌਪਰਟੀ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੋਮਨ ਟਰਮ b^{4}+1 ਦਾ ਫੈਕਟਰ ਕੱਢੋ।

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

a^{4}-1 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। a^{4}-1 ਨੂੰ \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

a^{2}-1 'ਤੇ ਵਿਚਾਰ ਕਰੋ। a^{2}-1 ਨੂੰ a^{2}-1^{2} ਵਜੋਂ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਵਰਗਾਂ ਦੇ ਅੰਤਰ ਨੂੰ ਇਸ ਨਿਯਮ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਫੈਕਟਰ ਵਿੱਚ ਵੰਡਿਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

ਪੂਰੀ ਕੀਤੀ ਫੈਕਟਰ ਵਾਲੀ ਅਭਿਵਿਅਕਤੀ ਨੂੰ ਦੁਬਾਰਾ ਲਿਖੋ। ਹੇਠ ਲਿਖੇ ਪੋਲੀਨੋਮਿਅਲਾਂ ਦੇ ਫੈਕਟਰ ਨਹੀਂ ਬਣਾਏ ਜਾਂਦੇ ਕਿਉਂਕਿ ਇਸਦੇ ਕੋਈ ਰੈਸ਼ਨਲ ਰੂਟ ਨਹੀਂ ਹਨ: a^{2}+1,b^{4}+1।

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰੋ

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$