a^2-6a-22=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$a ^ { 2 } - 6 a - 22 = 0$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=\sqrt{31}+3\approx 8.567764363$$

$$a=3-\sqrt{31}\approx -2.567764363$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-6a-22=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -6 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -22 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

-6 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-22\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -22 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+88}}{2}$$

36 ਨੂੰ 88 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{124}}{2}$$

124 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{31}}{2}$$

-6 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 6 ਹੈ।

$$a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਨੂੰ 2\sqrt{31} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{2\sqrt{31}+6}{2}$$

6+2\sqrt{31} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=\sqrt{31}+3$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{6±2\sqrt{31}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 6 ਵਿੱਚੋਂ 2\sqrt{31} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{6-2\sqrt{31}}{2}$$

6-2\sqrt{31} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=3-\sqrt{31}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=\sqrt{31}+3 a=3-\sqrt{31}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$a^{2}-6a-22=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 22 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}-6a-22-\left(-22\right)=-\left(-22\right)$$

-22 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-6a=-\left(-22\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -22 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a^{2}-6a=22$$

-6, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -3 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -3 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-6a+\left(-3\right)^{2}=22+\left(-3\right)^{2}$$

-3 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a^{2}-6a+9=22+9$$

22 ਨੂੰ 9 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}-6a+9=31$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}-6a+9। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a-3\right)^{2}=31$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{31}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a-3=\sqrt{31} a-3=-\sqrt{31}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 3 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a=\sqrt{31}+3 a=3-\sqrt{31}$$