a^2-4a-46=0 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$a ^ { 2 } - 4 a - 46 = 0$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=5\sqrt{2}+2\approx 9.071067812$$

$$a=2-5\sqrt{2}\approx -5.071067812$$

ਵਰਗਾਕਾਰ ਸੂਤਰ ਨੂੰ ਵਰਤ ਰਹੇ ਸਟੈਪਸ

ax^{2}+bx+c=0 ਰੂਪ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਵਰਤ ਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। ਕਵੈਡ੍ਰਿਕ ਸੂਤਰ ਦੋ ਸਮਾਧਾਨ ਦਿੰਦਾ ਹੈ, ਇੱਕ ਜਦੋਂ ± ਜੋੜ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਜਦੋਂ ਇਹ ਘਟਾਉ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-4a-46=0$$

ਇਹ ਸਮੀਕਰਨ ਮਿਆਰੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਹੈ: ax^{2}+bx+c=0. ਵਰਗਾਤਮਕ ਸੂਤਰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਵਿੱਚ 1 ਨੂੰ a ਲਈ, -4 ਨੂੰ b ਲਈ, ਅਤੇ -46 ਨੂੰ c ਲਈ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-46\right)}}{2}$$

-4 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-46\right)}}{2}$$

-4 ਨੂੰ -46 ਵਾਰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+184}}{2}$$

16 ਨੂੰ 184 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200 ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$a=\frac{-\left(-4\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-4 ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ 4 ਹੈ।

$$a=\frac{4±10\sqrt{2}}{2}$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{4±10\sqrt{2}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਨੂੰ 10\sqrt{2} ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a=\frac{10\sqrt{2}+4}{2}$$

4+10\sqrt{2} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=5\sqrt{2}+2$$

ਹੁਣ, ਸਮੀਕਰਨ a=\frac{4±10\sqrt{2}}{2} ਨੂੰ ਸੁਲਝਾਓ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ। 4 ਵਿੱਚੋਂ 10\sqrt{2} ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a=\frac{4-10\sqrt{2}}{2}$$

4-10\sqrt{2} ਨੂੰ 2 ਦੇ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ।

$$a=2-5\sqrt{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਹੁਣ ਸੁਲਝ ਗਿਆ ਹੈ।

$$a=5\sqrt{2}+2 a=2-5\sqrt{2}$$

ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਕਦਮ

ਇਹੋ ਜਿਹੇ ਵਰਗਾਕਾਰ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਹਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਵਰਗ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ, ਸਮੀਕਰਨ ਦਾ ਪਹਿਲੇ x^{2}+bx=c ਦੇ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਹੋਣਾ ਲਾਜ਼ਮੀ ਹੈ।

$$a^{2}-4a-46=0$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 46 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}-4a-46-\left(-46\right)=-\left(-46\right)$$

-46 ਨੂੰ ਆਪਣੇ-ਆਪ ਵਿੱਚੋਂ ਘਟਾ ਕੇ 0 ਬੱਚਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-4a=-\left(-46\right)$$

0 ਵਿੱਚੋਂ -46 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$a^{2}-4a=46$$

-4, x ਟਰਮ ਦੇ ਕੋਐਫੀਸ਼ੀਐਂਟ ਨੂੰ, 2 ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਕਰੋ, ਤਾਂ ਜੋ -2 ਨਿਕਲੇ। ਫੇਰ, -2 ਦੇ ਵਰਗ ਨੂੰ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਜੋੜ ਦਿਓ। ਇਹ ਸਟੈਪ ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਬਣਾ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=46+\left(-2\right)^{2}$$

-2 ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$a^{2}-4a+4=46+4$$

46 ਨੂੰ 4 ਵਿੱਚ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}-4a+4=50$$

ਫੈਕਟਰ a^{2}-4a+4। ਸਾਧਾਰਨ ਤੌਰ ਤੇ, ਜਦੋਂ x^{2}+bx+c ਇੱਕ ਪਰਫੈਕਟ ਸਕ੍ਵੇਅਰ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਤਾਂ ਇਸ ਨੂੰ ਹਮੇਸ਼ਾ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ਵਜੋਂ ਫੈਕਟਰ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ।

$$\left(a-2\right)^{2}=50$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲਓ।

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{50}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ।

$$a-2=5\sqrt{2} a-2=-5\sqrt{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ 2 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a=5\sqrt{2}+2 a=2-5\sqrt{2}$$