a^2+4+80=(2+sqrt{80-a^2})^2 ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ

$$a ^ { 2 } + 4 + 80 = ( 2 + \sqrt { 80 - a ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

a ਲਈ ਹਲ ਕਰੋ

$$a=4$$

$$a=-4$$

ਸਮਾਧਾਨ ਸਟੈਪਸ

84 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 80 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}+84=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਤਾਰ ਕਰ ਲਈ ਦੋਹਰੀ ਥਿਉਰਮ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰੋ।

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{80-a^{2}} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 80-a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+80-a^{2}$$

84 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 4 ਅਤੇ 80 ਨੂੰ ਜੋੜੋ।

$$a^{2}+84=84+4\sqrt{80-a^{2}}-a^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4\sqrt{80-a^{2}} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84-a^{2}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਵਿੱਚ a^{2} ਜੋੜੋ।

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}+a^{2}=84$$

2a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a^{2} ਅਤੇ a^{2} ਨੂੰ ਮਿਲਾਓ।

$$2a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 2a^{2}+84 ਨੂੰ ਘਟਾਓ।

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-\left(2a^{2}+84\right)$$

2a^{2}+84 ਦਾ ਵਿਪਰੀਤ ਪਤਾ ਲਗਾਉਣ ਲਈ, ਹਰ ਟਰਮ ਦੇ ਵਿਪਰੀਤ ਦਾ ਪਤਾ ਲਗਾਓ।

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-2a^{2}-84$$

0 ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 84 ਵਿੱਚੋਂ 84 ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}$$

ਸਮੀਕਰਨ ਦੇ ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਦਾ ਵਰਗ ਕਰੋ।

$$\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

-4 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 16 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\sqrt{80-a^{2}} ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 80-a^{2} ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$16\left(80-a^{2}\right)=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

16 ਨੂੰ 80-a^{2} ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰਨ ਲਈ ਡਿਸਟ੍ਰੀਬਿਉਟਿਵ ਪ੍ਰੋਪਰਟੀ ਨੂੰ ਵਰਤੋਂ।

$$1280-16a^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-2a^{2}\right)^{2} ਦਾ ਵਿਸਥਾਰ ਕਰੋ।

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}$$

ਕਿਸੇ ਹੋਰ ਨੰਬਰ ਦੀ ਪਾਵਰ ਨੂੰ ਵਧਾਉਣ ਲਈ, ਐਕਸਪੋਨੈਂਟਾਂ ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ। 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 2 ਅਤੇ 2 ਨੂੰ ਗੁਣਾ ਕਰੋ।

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}a^{4}$$

-2 ਨੂੰ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ ਨਾਲ ਗਿਣੋ ਅਤੇ 4 ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰੋ।

$$1280-16a^{2}=4a^{4}$$

ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਤੋਂ 4a^{4} ਨੂੰ ਘਟਾ ਦਿਓ।

$$1280-16a^{2}-4a^{4}=0$$

t ਨੂੰ a^{2} ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$-4t^{2}-16t+1280=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ਫਾਰਮ ਦੇ ਸਾਰੇ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਦੋ-ਘਾਤੀ ਸੂਤਰ ਵਿੱਚ -4 ਨੂੰ a ਦੇ ਨਾਲ, -16 ਨੂੰ b ਦੇ ਨਾਲ, ਅਤੇ 1280 ਨੂੰ c ਦੇ ਨਾਲ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 1280}}{-4\times 2}$$

ਗਣਨਾਵਾਂ ਕਰੋ।

$$t=\frac{16±144}{-8}$$

t=\frac{16±144}{-8} ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰੋ, ਜਦੋਂ ± ਪਲੱਸ ਅਤੇ ਜਦੋਂ ± ਮਾਈਨਸ ਹੁੰਦਾ ਹੈ।

$$t=-20 t=16$$

ਕਿਉਂਕਿ a=t^{2} ਹੈ, ਪਾਜ਼ੇਟਿਵ t ਲਈ a=±\sqrt{t} ਦਾ ਮੁਲਾਂਕਣ ਕਰਕੇ ਹੱਲ ਪ੍ਰਾਪਤ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

$$a=4 a=-4$$

ਸਮੀਕਰਨ a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} ਵਿੱਚ, a ਲਈ 4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$4^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-4^{2}}\right)^{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ a=4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$100=100$$

ਸਮੀਕਰਨ a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} ਵਿੱਚ, a ਲਈ -4 ਨੂੰ ਬਦਲ ਦਿਓ।

$$\left(-4\right)^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-\left(-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

ਸਪਸ਼ਟ ਕਰੋ। ਮਾਨ a=-4 ਸਮੀਕਰਨ ਨੂੰ ਸੰਤੁਸ਼ਟ ਕਰਦਾ ਹੈ।

$$100=100$$

-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2} ਦੇ ਸਾਰੇ ਹੱਲਾਂ ਦੀ ਸੂਚੀ।

$$a=4 a=-4$$